词语 | 定积分 |
释义 | dìng jī fēn/fèn 微积分的重要概念。德国数学家黎曼首先给予严格表述,故又称“黎曼积分”。设函数f(x)在[a,b]上有界,把区间[a,b]任意分成n个小区间[x_0,x_1],[x_1,x_2],…[x_n-1,x_n],各个小区间的长度为δx_i=x_i-x_i-1(i=1,2,…,n)。在每个小区间上任取一点ξ_i作和s=σni=1f(ξ_i)δx_i,记λ=max{δx_1,δx_2,…,δx_n},若不论对[a,b]怎样分法,也不论在小区间[x_i-1,x_i]上点ξ_i怎样取法,只要当λ→0时,和s总趋于确定的极限i,则称极限i为函数f(x)在区间[a,b]上的定积分,记作$∫^b_af(x)dx,$其中f(x)称为被积函数,x称为积分变量,a、b分别称为积分下限和上限,[a,b]称为积分区间。 |
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